1992-ci ilin mart ayının 24-də ATƏM-in Xarici İşlər Nazirləri Şurasının (XİNŞ) birinci əlavə görüşündə Dağlıq Qarabağda vəziyyət müzakirə olunub. Görüşdə ATƏM-in Ermənistan-Azərbaycan münaqişəsinin sülh yolu ilə həll edilməsinə dair Minsk konfransının çağırılması haqqında qərar qəbul edilib.
1994-cü il dekabrın 5-6-da ATƏM-in Budapeştdə keçirilən Zirvə toplantısında həmsədrlik institutu təsis edilib. Minsk konfransına iki həmsədrin təyin olunması və Minsk qrupunun iclaslarının onların birgə həmsədrliyi ilə keçiriləcəyi barədə qərar qəbul edilib. Minsk prosesinin həmsədrlik institutu təsis olunarkən ona əvvəlcə Finlandiya ilə Rusiya, sonra isə 1995-97-ci illər ərzində İsveç və Rusiya başçılıq edib. 1 yanvar 1997-ci ildən ATƏT-in Minsk Prosesinə Həmsədrlər qismində ABŞ, Rusiya və Fransa başçılıq edirlər.
Hazırda Minsk Qrupunun tərkibinə aşağıdakı ölkələr daxildir: ABŞ, Almaniya, Azərbaycan, Belarus, Ermənistan, İsveç, İtaliya, Niderland Krallığı, Portuqaliya, Rusiya, Türkiyə, Finlandiya, Fransa.
1997-1998-ci illər ərzində Ermənistan-Azərbaycan münaqişəsinin həllinə dair Minsk Qrupunun Həmsədrləri tərəfindən üç təklif tərtib edilib. İlk iki təklif Ermənistan tərəfindən, son təklif isə Azərbaycan tərəfindən qəbul edilməyib. Onların 1997-ci ilin iyununda təqdim etdikləri ilk təklif münaqişənin "paket" (Dağlıq Qarabağın statusu da daxil olmaqla bütün məsələlərə eyni vaxtda razılıq verilməsi nəzərdə tutulurdu) həlli, 1997-ci ilin sentyabrında irəli sürdükləri ikinci təklif münaqişənin "mərhələli" (münaqişənin mərhələlərlə nizama salınması) həllindən ibarət idi. 1998-ci il noyabrın 9-da həmsədrlərin beynəlxalq hüquq normalarına zidd, həmçinin Azərbaycan üçün qəbul edilməsi mümkün olmayan üçüncü təklifi dünya praktikasında mövcud olmayan "ümumi dövlət" ideyasına əsaslanırdı. Azərbaycan Prezidenti Heydər Əliyev tərəfindən qətiyyətlə rədd edilən "ümumi dövlət" təklifi Azərbaycanın mənafeyinə zidd olmaqla yanaşı, ATƏT-in Budapeşt və Lissabon Zirvə toplantılarında qəbul edilən sənədlərə də etinasız yanaşmanın göstəricisi idi.
2000-2001-ci illərdə ATƏT-in Minsk qrupunun ABŞ, Rusiya və Fransadan olan həmsədrləri Ermənistan-Azərbaycan Dağlıq Qarabağ münaqişəsi regionuna 3 dəfə ardıcıl səfərlər ediblər. Onlar münaqişə bölgəsində geniş əraziləri gəzərək yerli əhali, cəbhə xəttində yerləşən hərbi birləşmələrin rəhbərləri, separatçı Dağlıq Qarabağ rejiminin başçıları, Ermənistan və Azərbaycan prezidentləri ilə görüşüblər.
Həmsədrlər Kerri Kavano (ABŞ), Nikolay Qribkov (Rusiya Federasiyası) və Jan Jak Qalyard (Fransa) 11 dekabr 2000-ci ildə Azərbaycan Respublikasının Prezidenti Heydər Əliyevlə növbəti danışıqları zamanı bu səfərlər və Dağlıq Qarabağ münaqişəsi ilə bağlı digər məsələləri müzakirə ediblər.
Heydər Əliyev Minsk qrupunun fəaliyyətinə böyük əhəmiyyət verdiyini və onun birbaşa görüşlərlə yanaşı aparılmalı olduğunu ifadə edib: "Mən Ermənistan prezidenti ilə danışıqları yenə də davam etdirməyə hazıram. Minskdə bizim görüşümüz zamanı mən bunu təsdiq etdim və prezident Koçaryan da təsdiq etdi. Amma siz bilirsiniz ki, bu danışıqların istənilən nəticəyə gəlib çıxmamasının səbəbi kimdədir. Ona görə mən sizə müraciət edirəm ki, həm danışıqlar aparaq, həm də siz öz fəaliyyətinizi genişləndirəsiniz."
2001-ci il ərzində Ermənistan-Azərbaycan Dağlıq Qarabağ münaqişəsinin sülh yolu ilə həlli üçün ATƏT-in Minsk qrupu həmsədrlərinin vasitəçiliyi ilə Azərbaycan və Ermənistan prezidentləri fəal danışıqlar aparıblar. Həmin dövrdə Heydər Əliyev və Robert Koçaryan iki dəfə Parisdə (yanvar, mart), Ki-Uestdə (ABŞ, aprel) və Soçidə (Rusiya, avqust) görüşüblər.
Aparılan danışıqlar gərgin şəraitdə keçib. Vəziyyətin həlledici mərhələyə daxil olması ehtimalı Azərbaycanda Minsk qrupu həmsədrlərinin təklif etdikləri həll variantlarının 2001-ci ilin fevralında ictimaiyyətə açılmasına səbəb olub. Paket, mərhələli və ümumi dövlət adlı layihələr ölkə parlamentindən başlayaraq bütün ictimai-siyasi təşkilatların müzakirəsinə verilib. Respublika ictimaiyyəti siyasi rəhbərliklə bərabər Azərbaycanın ərazi bütövlüyünə zidd istənilən təklifi, xüsusilə ümumi dövlət adlı variantı qəbul etməmək əzmində olduğunu bəyan edib.
Prezidentlərin təkbətək görüşlərinin nəticəsizliyi Minsk qrupu həmsədrlərinin fəaliyyətini zəiflətməyib. Bu, onların 4 noyabr 2001-ci ildə Prezident Heydər Əliyevlə Bakıdakı görüşündə də təsdiqlənib. Həmsədr dövlətlərdən Rusiya öz həmsədr nümayəndəsindən başqa, görüşdə xarici işlər nazirinin müavini ilə də təmsil olunub. Bu format 2001-ci ilin aprelində Ki-Uest danışıqlarında da təkrar olunub
Prezident Heydər Əliyev Minsk qrupu həmsədrləri ilə 4 noyabr 2001-ci il görüşündə məqbul sülh prinsiplərinin razılaşdırılmamasının müharibə təhlükəsini artırdığını söyləyib.
Minsk qrupunun həmsədrləri öz çıxışlarında münaqişənin hərbi yolla həlli olmadığını, hərbi yolla həll ediləcəyi təqdirdə, onsuz da çox ciddi və güclü şəkildə zərər çəkmiş insanların daha böyük və uzunmüddətli müsibətlərə məruz qalacaqlarını bildiriblər.
Ümumilikdə 2001-ci ildən sonra aparılan istər prezidentlərin təkbətək görüşləri, istərsə də onların şəxsi nümayəndələrinin Praqa prosesi çərçivəsində apardıqları müzakirələrin nəticə verməməsi Minsk qrupu həmsədrlərinin növbəti mərhələ üçün məsləhətləşmələri ilə əvəzlənib.
2003-cü ildə Azərbaycan Prezidenti seçilən İlham Əliyev də dəfələrlə Minsk qrupunun həmsədrlərini qəbul edib.
Azərbaycanda keçirilmiş prezident seçkilərindən sonra Minsk qrupu həmsədrlərinin regiona ilk səfəri 5 dekabr 2003-cü ildə olub. Azərbaycan Respublikasının Prezidenti İlham Əliyev Minsk qrupunun Rusiyadan, Amerika Birləşmiş Ştatlarından və Fransadan olan həmsədrləri Yuri Merzlyakovu, Rudolf Perinanı, Anri Jakoləni qəbul edib. Söhbət zamanı Ermənistan-Azərbaycan Dağlıq Qarabağ münaqişəsinin uzun illər öz həllini tapmamasından narahatlıq hissi vurğulanıb.
16 iyul 2004-cü ildə Prezident İlham Əliyev Ermənistan-Azərbaycan Dağlıq Qarabağ münaqişəsinin nizama salınması üzrə ATƏT-in Minsk qrupunun ABŞ-dan, Rusiyadan və Fransadan olan həmsədrləri Stiven Mənni, Yuri Merzlyakovu və Anri Jakoleni qəbul edib. Prezident İlham Əliyev Azərbaycanın mövqeyinin ATƏT-in Minsk qrupunun həmsədrlərinə yaxşı məlum olduğunu, bu mövqenin prezidentlər və xarici işlər nazirləri arasında keçirilmiş görüşlərdə dəfələrlə bəyan edildiyini deyərək, Azərbaycanın mövqeyi münaqişənin yalnız və yalnız beynəlxalq hüquq normaları əsasında həll olunmasından ibarət olduğunu bildirib.
Bundan başqa, İlham Əliyev 2005-ci il (27 may, 16 dekabr), 2006-cı il (2 oktyabr, 26 oktyabr, 22 noyabr, 24 may), 2007-ci il (18 sentyabr, 26 oktyabr), 2008-ci il (14 yanvar, 18 yanvar, 2 aprel, 27 iyun, 13 noyabr) tarixlərində Minsk qrupunun həmsədrləri ilə görüşüb. Bütün bu görüşlərdə Ermənistan-Azərbaycan Dağlıq Qarabağ münaqişəsinin nizama salınması ilə bağlı danışıqların hazırkı vəziyyəti və perspektivləri ilə bağlı məsələlər müzakirə olunub.
2009-cu il ərzində Ermənistan-Azərbaycan Dağlıq Qarabağ münaqişəsinin tənzimlənməsi üzrə aparılan danışıqlar daha intensiv xarakter alib. Belə ki, ATƏT-in Minsk Qrupunun Həmsədrlərinin iştirakı ilə Ermənistan və Azərbaycan Prezidentləri 6 dəfə, Ermənistan və Azərbaycan xarici işlər nazirləri isə 3 dəfə görüş keçiriblər.
2010-cu ildə danışıqlar davam etdirilib və bu danışıqlar 2009-cu ilin dekabrında Minsk Qrupu Həmsədrləri tərəfindən təqdim edilmiş yenilənmiş Madrid prinsipləri əsasında aparılıb.
2010-cu il ərzində Rusiya Federasiyasının Prezidenti Dmitri Medvedevin vasitəçiliyi ilə Azərbaycan Respublikasının Prezidenti İlham Əliyev və Ermənistan Respublikasının Prezidenti Serj Sarqsyan arasında 25 yanvar tarixində Soçidə, 17 iyun tarixində Sankt-Peterburqda və 27 oktyabr tarixində Həştərxanda görüşlər keçirilib. Son görüşdən sonra tərəflər ATƏT-in Minsk Qrupu və Beynəlxalq Qırmızı Xaç Cəmiyyətinin vasitəçiliyi ilə hərbi əsir və girovların, həmçinin, atəşkəs rejiminin pozulması nəticəsində həlak olmuş şəxslərin cəsədlərinin qaytarılmasına dair birgə bəyanat qəbul edib. Bunun da nəticəsində Azərbaycanın Milli Qəhrəmanı Mübariz İbrahimov və şəhid Fərid Əhmədovun cəsədlərini vətənə qaytarmaq mümkün olub.
26 iyun tarixində Ermənistan-Azərbaycan Dağlıq Qarabağ münaqişəsinin nizama salınmasının başlıca prinsiplərinin razılaşdırılması istiqamətində atılmış ən mühüm addımlardan da biri ATƏT-in Minsk Qrupunun həmsədr dövlətlərin başçılarının Kanadanın Muskoka şəhərində verdiyi birgə bəyanat olub. Sözügedən bəyanatda dövlət başçıları tərəfindən münaqişənin həlli üçün işğal edilmiş ərazilərin azad edilməsi, məcburi köçkünlərin öz doğma torpaqlarına qaytarılması və digər prinsipləri nəzərdə tutan mərhələli həllinin zəruriliyi vurğulanıb.
7-12 oktyabr tarixlərində Azərbaycan tərəfi işğal edilmiş ərazilərdə təbii sərvətlərin və mədəni irsin talan edilməsi, qeyri-qanuni məskunlaşma və mülkiyyət hüquqlarının pozulması ilə bağlı vəziyyətin araşdırılması və müvafiq qiymətləndirilməsi məqsədi ilə işğal olunmuş ərazilərə ATƏT-in Minsk Qrupunun həmsədrlərinin rəhbərliyi altında beynəlxalq dəyərləndirmə missiyasının səfərinin təşkil edilməsinə nail olub. Qiymətləndirmə missiyası bir daha Azərbaycanın işğal olunmuş ərazilərində ermənilərin məkunlaşdırma siyasətinin davam etdirildiyini, həmçinin infrastruktur dəyişikliklərin və iqtisadi fəaliyyətin həyata keçirildiyini aşkarlayıb. Hesabatda eyni zamanda işğal olunmuş ərazilərdəki status-kvo vəziyyətin qəbulolunmaz hesab olunduğu və oradakı qanunsuz fəaliyyətə son qoyulmalı olduğu vurğulanıb.
2013-cü ilin 19 noyabr tarixində Vyanada prezidentlər İlham Əliyev və Serj Sarkisyan arasında baş tutan görüşdə hər iki ölkənin xarici işlər nazirləri ilə yanaşı ATƏT-in fəaliyyətdə olan sədrinin şəxsi nümayəndəsi də iştirak edib. Prezidentlər təkbətək görüşdə və sonra həmsədrlər və nazirlərin iştirakı ilə aparılan məsləhətləşmələrdə Ermənistan-Azərbaycan Dağlıq Qarabağ münaqişəsinin nizamlanması ilə bağlı məsələlərin geniş spektrini müzakirə ediblər.
2016-cı il aprelin 2-dən 5-dək Azərbaycan və Ermənistan arasında hərbi əməliyyatlar yenidən bərpa olunub. Döyüşlərdə hər iki tərəf onlarla insan itirib. Yalnız aprelin 5-də Rusiya Prezidenti Vladimir Putinin təşəbbüsü ilə Azərbaycan və Ermənistan hərbi əməliyyatları dayandırıb. Bundan sonra münaqişənin həlli planında müəyyən dəyişikliklərin edilməsi məsələsi ortaya çıxıb.
2017-ci il oktyabrın 16-da ATƏT-in Minsk Qrupunun Həmsədrləri Azərbaycan Respublikasının Prezidenti İlham Əliyev və Ermənistan Respublikasının Prezidenti Serj Sarkisyanın İsveçrə Konfederasiyasında görüşünü təşkil edib. Cenevrədə keçirilmiş görüşdə ATƏT-in Minsk qrupunun həmsədrləri və ATƏT-in fəaliyyətdə olan sədrinin xüsusi nümayəndəsi də iştirak ediblər.
2018-ci ildə Ermənistanda baş verən çevrilişdən və Nikol Paşinyan may ayında baş nazir olduqdan sonra Dağlıq Qarabağın danışıqlarda tərəf kimi iştirakı ilə bağlı bəyanatla çıxış edib. Bu bəyanat danışıqlar prosesində çətinliklər yaradıb və həll prosesinə zərbə vurub.
Baş nazirin populist bəyanatlarına baxmayaraq, ATƏT-in Minsk Qrupunun həmsədrlərinin vasitəçiliyi ilə danışıqlar davam etdirilib və Azərbaycan Respublikasının xarici işlər naziri Elmar Məmmədyarovun və Ermənistan Respublikasının xarici işlər naziri vəzifəsini icra edən Zöhrab Mnatsakanyanın 11 iyulda Brüsseldə, 5 dekabrda Milanda, 2019-cu ilin 16 yanvar tarixində isə Parisdə görüşü baş tutub.
2019-cu il yanvarın 22-də Davos Dünya İqtisadi Forumu çərçivəsində Azərbaycan Prezidenti İlham Əliyevin və Ermənistan Baş Naziri Nikol Paşinyanın qeyri-rəsmi görüşündən sonra ATƏT-in Minsk Qrupunun həmsərləri fevralın 20-dən 23-dək Ermənistanda və Azərbaycanda ölkə rəhbərləri ilə görüşlər keçirib. Görüşdən sonra ATƏT-in Minsk Qrupunun həmsədrləri Endryu Şofer (ABŞ), Stefan Viskonti (Fransa) və İqor Popov (Rusiya) Azərbaycan və Ermənistan liderlərinin gözlənilən görüşünə dair martın 9-da bəyanat yayıb.
Martın 29-da Prezident İlham Əliyev və Ermənistanın Baş Naziri Nikol Paşinyanın Vyanada keçirilən görüşündən sonra ATƏT-in Minsk Qrupunun həmsədrləri, Azərbaycan və Ermənistan Xarici İşlər Nazirləri birgə bəyanat verib. Bəyanatda deyilir ki, görüş müsbət və konstruktiv şəraitdə keçib, hər iki liderin öz mövqelərinə aydınlıq gətirmək üçün imkan yaranıb. Azərbaycan və Ermənistan liderləri öz ölkələrinin nazirlərinə yaxın gələcəkdə görüşmək barədə tapşırıq verib.
Aprelin 15-də Moskvada Rusiya xarici işlər naziri Sergey Lavrovun iştirakı ilə Azərbaycan və Ermənistan xarici işlər nazirləri arasında görüş olub. Görüş ATƏT-in Minsk Qrupunun həmsədrlərinin iştirakı ilə davam etdirilib. Görüş zamanı Ermənistan-Azərbaycan Dağlıq Qarabağ münaqişəsinin həlli, danışıqlar prosesinin irəli aparılması, münaqişə zonasında gərginliyin azaldılması, həmçinin KİV nümayəndələrinin qarşılıqlı səfərləri də daxil olmaqla, insanlararası təmasların qurulması istiqamətində addımların atılması müzakirə edilib.
Mayın 30-da Prezident İlham Əliyev ATƏT-in Minsk qrupunun Fransadan olan həmsədri Stefan Viskontini, Rusiyadan olan həmsədri İqor Popovu, ABŞ-dan olan həmsədri Endrü Şoferi və ATƏT-in fəaliyyətdə olan sədrinin şəxsi nümayəndəsi Anji Kaspşiki qəbul edib və danışıqların hazırkı vəziyyəti, perspektivləri ətrafında fikir mübadiləsi aparılıb.
Oktyabrın 17-də ATƏT-in Minsk Qrupunun Həmsədrləri Azərbaycan Respublikası Dağlıq Qarabağ bölgəsinin azərbaycanlı icmasının üzvləri ilə görüş keçirib. Görüş zamanı Dağlıq Qarabağın azərbaycanlı icmasının əsas tələbləri həmsədrlərə təqdim edilərək, azərbaycanlı məcburi köçkünlərin əsas insan hüquqlarının bərpa edilməsi, torpaqlarımıza geri dönmək, Azərbaycanın beynəlxalq tanınmış sərhədlərinin bərpası və Ermənistanın işğalına dərhal son qoyulması istənilib.
ATƏT-in Minsk Qrupunun Həmsədrləri 2020-ci ildə də öz missiyalarını davam etdirməkdədirlər. Beləki, həmsədrlərin və ATƏT-in fəaliyyətdə olan sədrinin şəxsi nümayəndəsinin vasitəçiliyi ilə 2020-ci ilin 28-30 yanvar tarixində Cenevrədə Azərbaycan xarici işlər naziri Elmar Məmmədyarovla Ermənistan xarici işlər naziri Zohrab Mnatsakanyan arasında növbəti görüş baş tutub. Söhbət 7 saat çəkib.
Lakin bütün bu səfərlərə, danışıqlara, ATƏT-in Minsk Qrupunun Həmsədrlərinin səylərinə baxmayaraq, Ermənistan-Azərbaycan Dağlıq Qarabağ münaqişəsinin nizama salınmasında heç bir uğur əldə edilməyib.
Ümumi tarixi arayış may 2020-ci ildə yenilənib.